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定角的邻补角转化,一题一例

发布日期:2021-10-18 09:39    点击次数:92

(本文发布于几何数学公众号)

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几何模型体系视频课程

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    今天看到微信交流群中有群友讨论如下这题,这题其实不算简单,但是也不能算难。因为它和一道老题有相似的地方。    

    首先这题是有定角条件的,但是仔细观察好像并不属于我们之前总结过的任何一类定角系列模型。这也就是这道题的难点所在。

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    我们先看看和他相似的一道老题,那就是2019年台州中考16题(填空压轴题),其实之前有做过,再回忆一下!

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可以这样转化:

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出现了定角定弦模型!

圆的进阶模型

正六边形中的定弦定角

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结论是显然的

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这题就能做了

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当然此题也有代数方法:如下

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    再回过头看一开始的题,是不是几分相似,想想刚才的几何方法是如何转化的,没错!就是邻补角的转化。可能邻补角这个概念太简单了,所以容易被人们忽视和遗忘。

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    依然转化到邻补角,就出现了定角定高模型!

探照灯模型,定角定高模型

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    这就是通过条件的转化,完美的掩盖了模型,大家可以结合定角系列的其他模型,看看转化到邻补角为定值的条件,能不能编出一道让人头大的问题呢?动手试一试把!

好了,本次内容写完了,期待下次相遇

感谢大家的支持厚爱!

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